掌握一条复杂数学定理的方法:
1. 搞清楚它试图描述的是什么,以及要解决什么问题
2. 搞清楚它提出了哪些限定条件或假设
3. 逐步理解它的证明过程,理出其中的关键逻辑
4. 试着放宽它的某一个或某几个限定条件,猜测它还成不成立。如果觉得仍成立,试着完善其证明;如果不成立,试着举出反例
5. 有了4的认知之后,再回到3,再次整理其证明中的关键逻辑,看其中是否有一些点恰好与4中对边界情况的思考对应上了
6. 理解此定理的常用推论(如果有)
7. 回顾定理与推论,试着用朴实的语言来描述其本质(与3、5中说的“关键逻辑”类似,但要试着将其再抽象一层)
至此,则功成。
延伸一下,在数学之外,要想深刻理解和处理现实生活中的问题,亦可复用上述方法
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